SNS나 한번씩 인터넷의 글을 보면 논쟁? 이라면서 대략 이런 문제를 종종 본적이 있었을 것이다.
보석상 문제라고 하면서 보석상의 주인은 얼마를 손해 보았을까?
점잖은 신사 한 사람이 보석상에서 70만원짜리 진주를 산 뒤
100만원짜리 수표를 지불하였는데 보석상 주인이 마침 잔돈이 없었기 때문에
옆에 있는 제과점에서 수표를 바꾸어 거스름돈 30만원을 지불했다.
그런데 손님이 가고 나서 제과점에서 바꾼 100만원짜리 수표가 위조 수표란 것이 밝혀졌다.
신사는 이미 진주와 거스름돈을 가지고 도망친 뒤였기 때문에
하는 수 없이 보석상 주인은 제과점에 100만원을 변상하였다.
그렇다면 보석상 주인은 총 얼마의 손해를 본 셈이 되는가?
이런 비슷한 문제로 내가 기억하는 것은
나는 엄마와 아빠에게 500원씩 빌린다음
가게에서 970원짜리 과자를 산 다음
거스름돈으로 30원이 남았는데 이중 10원씩 총 20원을 엄마와 아빠에게 돌려주었다.
그렇다면 엄마와 아빠는 500원을 주고 10원을 받았으니 490원을 사용했고 내 손에는 10원이 남았는데
490+490+10 을 하면 990원이다.
남은 10원은 어디로 갔는가?
이런 류의 문제는 흔히 +-에서 오는 혼동이다.
그림을 그리면 쉽게 풀린다.
1. 엄마와 아빠에게 500원씩 빌렸으니 엄마와 아빠에게는 -500이고 나에게는 1000+가 된다.
보면 알겠지만 결국 어떤 단계든 총 합은 0이 나오게 된다.
2. 나는 가게에서 970원짜리 과자를 사게 되었으니 위 그림처럼 변경되었고
3. 엄마와 아빠에게 10원씩 돌려 주었으니 각각 490이 되는데 보면 알겠지만
엄마와 아빠의 단위는 – 이고, 나의 단위는 +이다.
애초에 위의 경제 활동을 닫힌 계라고 볼 수 있기 때문에 총 합은 0이 되어야 하기 때문인데, -와 +를 혼동해서 더해버리니 990원이라는 묘한 숫자가 나오게 되는 것인데, 숫자로 슥슥 적어보면 쉽게 풀린다.
결론은 10원은 사라지지 않았다.
보석상 문제도 마찬가지로 풀 수 있다.
일단 수표는 처음부터 가치가 없는 것이다. 0원 취급해버리고 계산안해도 무방하다.
1. 진주의 가치가 70이라고 했으니 신사는 70을 얻고 보석상은 70을 잃었다. 여기에서 신사가 70을 지불했다면 0으로 끝났을 것이지만 그렇지 않고 100만원짜리 위조 수표를 주었다.
2. 애초에 수표는 가치가 없는 것이다. 계산에 넣을 필요가 없고, 바로 보석상에서 제과점에서 돈을 빌린것으로 가보자
보석상은 100을 얻었고 제과점에서는 100을 잃었다.
3. 받은 100에서 30을 신사에게 주었다. 그렇다면 보석상에는 수중에 70이 남을 것이다.
4. 하지만 수표는 위조 였고 다시 100을 돌려 줘야 했기 때문에 신사에게 준 30만큼 더 손해를 보게 된다.
최종적으로 보석상은 -100, 100만원을 손해보게 된것이다.
이번에도 마찬가지로 각 사건에서 모두 더해보면 0인 것을 알 수 있다.
이렇게 4줄이면 슥슥 끝나는 문제를가지고 장황하게 설명을 하는거를 보니 ㅋㅋㅋ 이런 방법도 있다고 소개 해주고 싶었다.
작년에 태블릿에다가 이거를 메모해두었기에 삭제할려다가 포스팅을 해본다.